初中高中数学衔接教学案001.待续

（南宁三中   许兴华数学）

本文在去年的同一时间曾经在本公众号发表过了。现应广大读者的要求，再次把初高中数学的衔接教材发表如下：

现有初中与高中数学教材主要存在以下“脱节”： 

1、立方和与差的公式在初中已经删去不讲，而高中还在使用； 

2、因式分解中，初中主要是限于二次项系数为1的二次三项式的分解，对系数不为1的涉及不多，而且对三次或高次多项式的分解几乎不作要求；高中教材中许多化简求值都要用到它，如解方程、不等式等； 

3、二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中数学中函数、不等式常用的解题技巧； 

4、初中教材对二次函数的要求较低，学生处于了解水平。而高中则是贯穿整个数学教材的始终的重要内容；配方、作简图、求值域（取值范围）、解二次不等式、判断单调区间、求最大最小值、研究闭区间上的函数最值等等是高中数学所必须掌握的基本题型和常用方法； 

5、二次函数、二次不等式与二次方程之间的联系，根与系数的关系（韦达定理）初中不作要求，此类题目仅限于简单的常规运算，和难度不大的应用题，而在高中数学中，它们的相互转化屡屡频繁，且教材没有专门讲授，因此也脱节； 

6、含有参数的函数、方程、不等式初中只是定量介绍了解，高中则作为重点，并无专题内容在教材中出现，是高考必须考的综合题型之一； 

7、几何中很多概念（如三角形的五心：重心、内心、外心、垂心、旁心）和定理（平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、射影定理、相交弦定理）初中早就已经删除，大都没有去学习； 

8、圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习。高中则在使用。 

另外，象配方法、换元法、待定系数法、双十字相乘法分解因式等等等等初中大大淡化，甚至老师根本没有去延伸发掘，不利于高中数学的学习。 

因此，本公众号“许兴华数学”将分为3期，对初中和高中数学的衔接内容，作些适当的补充。

初中与高中数学衔接学案(教案)(1)

第一讲  因式分解（一）

知识点：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做   因式分解   ，也叫做  分解因式 ，

   因式分解  与整式的乘法互为逆运算。常用的因式分解方法：

1.提取公因式法  2.公式法  3.分组分解法  4.十字相乘法

例1：把下列多项式因式分解：

例2：利用分组分解法因式分解。

例3：利用立方和（差）公式因式分解。

练习：把下列各多项式因式分解。

第二讲   因式分解（二）

例1：用十字相乘法把下列各式因式分解。

例2：用十字相乘法把下列各式因式分解。

第三讲  韦达定理

知识点：

（未完待续）

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